一道数学题``不会啊``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 16:29:43
如图所示,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试说明这个菱形的面积等于1/2AC·BD。 A------d
/ O /
B /_____ /C 中间是对角线``不会整- -`
那个图片不会弄- -

菱形的面积是四个直角三角形的面积之和。

以直角三角形ABO为例，面积等于：1/2*AO*BO

AO=1/2*AC，BO=1/2BD

所以，三角形ABO的面积是：1/2*1/2AC*1/2BD=1/8*AC*BD

又四个直角三角形的面积相等，所以菱形的面积就是：

4*1/8*AC*BD=1/2*AC*BD

证明：菱形的面积＝三角形ABD的面积*2＝BD*AO*1/2*2

＝BD*1/2AC＝1/2AC*BD

这个很简单啊，如果我们算三角形A0B的面积应该等于1/2AO•BO，所以整个三角形的面积应该=4x1/2xAOxBO=2AO•BO=AC•BO=1/2AC•BD

因为AC=2AO BD=2BO